Ja eben! Es ist ja auch ein Axiom! Ein willkürlicher unmittelbar einsichtiger Grundsatz, derdriving pingu hat geschrieben: Die Peano-Axiome sind mir gestern zuim ersten Mal über den Weg gelaufen. So tolle Sachen wie "die 1 ist eine natürliche Zahl" "die 1 ist kein Nacholger irgendeiner ntürlichen Zahl" ach was...
ohne Beweis angenommen werden kann und von dem man logische Ableitungen machen
kann. Es ist ja auch gerade das Wesen der matten Matik: Das möglichst genaue
Festlegen und daraus Ableiten.
Dir begegnen die Peano-Axiome ganz am Ende? Ich dachte, es sei das
Pflichtprogramm für jeden Matten-Ersti, zu beweisen, daß 2+3=5 ist...
Reicht das als Definition einer Geraden? Eines Elements und eines Punkts? ...driving pingu hat geschrieben: Das hier ist doch auch schön: In der Analytischen Geometrie wird eine Gerade als eine Menge von Punkten realisiert. Genauer: In einem Vektorraum, dessen Elemente "Punkte" heißen, ist eine Gerade nach Definition eine additive Nebenklasse eines eindimensionalen Unterraumes.
Das wissen wohl nur die matten Matiker...
Die Mengenlehre ist sogar extrem wichtig für alle mathematisch basierten Wissenschaften@otto Klar gibt es Mengenlehre. Die Abschaffung der Einführung in der Grundschule führt ja nicht zur Abschaffung von Mengen an sich
und auch z.B. der Informatik. Die einzelnen Bereiche der Mathematik sind keine
Mode-Erscheinungen. Schullehre ja, aber Schulmathe hat ja auch wenig mit echter Mathe zu tun.